Question

Resolva:
a) $log_{2} x - log_{2}(x-1)=log_{2}2$
b) $log_{3} x - log_{3}3=-2$

Answer 1

a) log[2] (x/x-1) = log[2] 2
x/(x-1) = 2
2(x-1) = x
2x - 2 - x = 0
x - 2 = 0
x = 2
Como x tem que ser maior 0, logo x = 2 é a resposta.

b) log[3] (x/3) = -2
3^(-2) = x/3
1/9 = x/3
x = 1/3
Como x tem que ser maior que zero, então:
x = 1/3 é a resposta