MATEMÁTICA- Dois polinômios f e g são tais que...?
f(x) + g(x) é um polinômio de grau 6
f(x) - g(x) é um polinômio de grau 4
Qual é o grau do polinômio f(x).g(x) ?
Resposta é " 12 "
Respostas
respondido por:
1
Eu so nao entendi uma coisa na sua pergunta.. as duas hifens antes de f(x) significam que ele esta negativo ou que é um ''tópico"?
Vou entender como um topico.
Nos polinomios, se f(x)+g(x) é um polinomio de grau 6, ou um deles é de grau 6 ou os dois sao de grau 6, pois se somar nas duas situaçoes, o resultado sera um polinomio de grau 6.
Ja na segunda afirmaçao, entende-se que os dois polinomios possuem o mesmo grau (6) pois se um deles tivesse grau 6 e o outro fosse de um grau menor, um menos o outro continuaria a ser um polinomio de grau 6.
Assim, multiplicando um (grau 6) com o outro (grau 6 tambem), o polinomio resultante sera de grau 12
Vou entender como um topico.
Nos polinomios, se f(x)+g(x) é um polinomio de grau 6, ou um deles é de grau 6 ou os dois sao de grau 6, pois se somar nas duas situaçoes, o resultado sera um polinomio de grau 6.
Ja na segunda afirmaçao, entende-se que os dois polinomios possuem o mesmo grau (6) pois se um deles tivesse grau 6 e o outro fosse de um grau menor, um menos o outro continuaria a ser um polinomio de grau 6.
Assim, multiplicando um (grau 6) com o outro (grau 6 tambem), o polinomio resultante sera de grau 12
pedroeternalss:
Não entendi, pode me explicar melhor?
Os Hifens é tipo um tópico.
vou tentar explicar dando um exemplo. Suponha que f(x) = seja do quarto grau, ou seja x^4. se ele for somado com g(x) do sexto grau, o polinomio resultante sera do sexto grau, concorda?
agora, se ao inves de soma-los, subtrairmos, o polinomio resultante ainda sera do sexto grau. ex: f(x) = 3x^4 + x^3 - 4x^2 e g(x) = 2x^6 + 3x^4. Se subtrairmos um do outro ficaria 2x^6 - x^3 + 4x^2
isso so seria possivel se os dois polinomios fossem de graus diferentes
mas para que a subtraçao de um pelo outro de um polinomio de grau menor, eles tem de ter o mesmo grau, para efetuar a subtraçao ( ex: f(x) 2x^6 + 4x^2 e g(x) = 2x^6 + 3x^4 e a subtraçao de um pelo outro daria 3x^4 - 4x^2
assim, com as duas primeiras afirmativas, que ele da (as duas hifens) conclui-se que eles tem o mesmo grau, e no caso ele é 6
se multiplicarmos dois polinomios de grau 6, um pelo outro, resultara em um polinomio de grau 12
Entendi rapaz, Obrigado e Feliz Ano Novo
Eu quem agradeço. Boas festas ^^
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