Question

produto notavel me ajudem
(X^2+4)^2

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(X^2+4)^2

(x²)²+2x²×4+4²

x⁴+8x²+16

Answer 2

Resposta:

$(x^2+4)^2=x^4+8x^2+16$

Explicação passo-a-passo:

O produto notável em questão é o quadrado da soma, que ocorre, como o próprio nome revela quando a soma de dois termos a e b está sendo elevada ao quadrado [$(a+b)^2$].

O quadrado da soma $(a+b)^2$ é desenvolvido com o quadrado do primeiro termo ($a^2$), mais duas vezes o primeiro termo vezes o segundo ($2*a*b$), mais o quadrado do segundo termo ($b^2$), ou seja, $a^2+2ab+b^2$.

No problema apresentado, $(x^2+4)^2$, quem faz o papel do primeiro termo (a) é $x^2$, e o segundo termo (b) é 4. Com isso em mente, basta substituirmos na fórmula que mencionamos previamente ($a^2+2ab+b^2$).

Logo, temos que:

$(x^2+4)^2 = (x^2)^2+2*(x^2)*4+4^2\\= x^4 +2*(x^2)*4+4^2\\=x^4+8x^2+4^2\\=x^4+8x^2+16$∴

E assim chegamos à resposta da questão.