Question

O diâmetro da base de um cilindro equilatero reto tem 16cm. qual a sua área total e o seu volume.

Answer 1

Base =  altura  => 16 cm
Raio da Base = 8 cm

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Formula para a área:

$A = 2 \pi *r * (r + h) \\ \\ A = 2 \pi *8 * (8 + 16) \\ \\ A = 2 \pi *8 * 24 \\ \\ A = 2 * 8 * 24 \pi \\ \\ A = 384 \pi \ cm^2$

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Formula para o volume:

$V= r^2 * h * \pi$

Onde:
r = raio  
h = altura

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$V= r^2 * h * \pi \\ \\ V= 8^2 * 16 * \pi \\ \\ V= 64 * 16 * \pi \\ \\ V= 1024 * \pi \ cm^3$

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Answer 2

Se é um cilindro equilátero, o diâmetro tem a mesma medida da altura.

h = 16cm

Portanto, sua área total é:

$A_{t} = A_{l}+2A_{b} \\\\ A_{t} = 2 \cdot \pi \cdot R \cdot h+2 \cdot \pi \cdot R^{2} \\\\ A_{t} = 2 \cdot \pi \cdot 8 \cdot 16+2 \cdot \pi \cdot (8)^{2} \\\\ A_{t} = 256\pi + 128\pi \\\\ \boxed{\boxed{A_{t} = 384\pi \ cm^{2}}}$

E o volume:

$V = A_{b} \cdot h \\\\ V = \pi \cdot R^{2} \cdot h \\\\ V = \pi \cdot (8)^{2} \cdot 16 \\\\ V = \pi \cdot 64 \cdot 16 \\\\ \boxed{\boxed{V = 1024\pi \ cm^{3}}}$