Question

numa parábola ,o vértice é o ponto (0,0) e o eixo de simetria e o eixo x , determine a equação da parábola sabendo que ela passa pelo ponto (3,-6)?

Answer 1

eu aprendi assim: 

2p(y-yo)= (x-xo)²

onde Xo e Yo (0,0) o inicial. 

2p(y-0)=(x-0)² => 2py= x² 
Os pontos é (3,-6) ou seja (X,Y) temos. 
2p.-6= 3² 
2p= 9/-6 
2p= - 3/2

voltando a fórmula 2py= x² 
temos, -3/2y= x² 
y= x² / -3/2
logo, y= -2x²/3

Answer 2

Se V(0,0), e passa por (3,-6) passa também por (-3,-6) , o eixo de simetria é y.
c = 0 pois não corta o eiso y.  f(x) = ax² + bx
f(3) = 9a + 3b e f(-3) = 9a - 3b
    9a +3b = -6
 { 
    9a -3b = -6 
--------------------
18a = - 12 => a = -12/18 = -2/3
9.(-2/3) + 3b = -6 => -6 + 3b = - 6
3b = 0 => b = 0
Logo: f(x) = (-2/3)x²