Question

Num triângulo retângulo a hipotenusa mede 26 cm e um dos catetos mede 24 cm. Calcule o outro cateto, a altura e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa



Se poder mandem anexada a resposta!! Obrigado

Answer 1

Se a hipotenusa mede 26 cm, e um dos catetos mede 24 cm.. o outro cateto calcula-se através do teorema de pitágoras...
x(elevado a 2)= 26(elevado a 2) - 24(elevado a 2)
=676-576
=raiz quadrada de 100
=10
Logo, o outro cateto, por sua vez também é a altura mede 10 cm

Answer 2

Boa tarde!

Dados:
Hipotenusa = 26 cm
Cateto = 24 cm
Outro Cateto = x

Utilizando o Teorema de Pitágoras, teremos:
$26^2=24^2+x^2\\ 676=576+x^2\\ x^2=676-576\\ x^2=100\\ x=\sqrt{100}=10$

Agora que temos os dois catetos podemos calculas as projeções dos catetos através da seguinte fórmula: o quadrado de um cateto é igual ao produto entre a projeção sobre a hipotenusa deste cateto e a hipotenusa.
Então, chamando as projeções de m e n teremos:
$24^2=26m\\ m=\frac{576}{26}=\frac{288}{13}\approx{22,15}\\ 10^2=26n\\ n=\frac{100}{26}=\frac{50}{13}\approx{3,85}$

Se quisermos a altura relativa à hipotenusa temos duas formas:
$ah=bc$ (produto entre hipotenusa e sua altura é igual ao produto entre os catetos
Ou
$h^2=mn$

Então:
$26h=24\cdot{10}\\ h=\frac{240}{26}\\ h=\frac{120}{13}\approx{9,23}$

Espero ter ajudado!