Question

num triângulo retângulo o cateto maior 4 cm e a sua projeção sobre a hipotenusa mede 3,2 cm. calcule a hipotenusa, o outro cateto, a altura e a projeção do cateto menor sobre a hipotenusa

Answer 1

Em anexo segue uma figura para auxiliar no entendimento da solução.
b=4  (cateto maior)
m=3,2 (projeção do cateto maior sobre a hipotenusa)
Aplicando Pitágoras no triângulo cujos catetos são m e h;
4²=3,2²+h²
h²=4²-3,2²
h²=16-10,24
h²=5,76
h=2,4 cm (altura)

b²=a . m
4²=a . 3,2
16=a . 3,2
a=16/3,2
a=5 cm  (hipotenusa)

a=m + n
n=a - m
n=5 - 3,2
n=1,8 cm (projeção do cateto menor sobre a hipotenusa)

c/h=a/b
c/2,4=5/4
c=5 . 2,4/4
c=12/4
c=3 cm (o outro cateto)