Question

A razão entre a base e a altura de um retângulo é de 8 para 5 e seu perímetro é 65cm. A área desse retângulo é de:

a) 220 cm²
b) 1000 cm²
c) 250 cm²
d) 980 cm²

Answer 1

$\frac{b}{h} = \frac{8}{5} \\ \\ 5b=8h \\ \\ b= \frac{8}{5} h$

perímetro é a soma de todos os lados, assim temos p= 2b+2h

$65 = 2b + 2h \\ \\ 65 = 2\frac{8}{5} h + 2h \\ \\ 65.5=16h+2.5h \\ \\ 325=16h+10h \\ \\ 325=26h \\ \\ h= \frac{325}{26}$

$b= \frac{8}{5} h \\ \\ b= \frac{8}{5} . \frac{325}{26} \\ \\ b= \frac{260}{13} =20$

A = b.h

$A= \frac{325}{26} .20= \frac{6500}{26} =250$ $cm^{2}$

letra c)