Question

determinar a equação geral da circunferencia com centro no ponto c(4,7) e raio=2

Answer 1

Equação reduzida da circunferência

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

Onde 

C(a,b) centro da circunferência
P(x,y) ponto qualquer da circunferência
r - raio da circunferência

Assim substituindo C(4,7) e r=2 na equação temos

$(x-4)^2+(y-7)^2=2^2$

Desenvolvendo os produtos notáveis temos

$(x-4)^2+(y-7)^2=4 \\ \\ x^2-2.4x+4^2+y^2-2.7y+49=4 \\ \\ x^2-8x+16+y^2-14y+49-4=0 \\ \\ x^2+y^2-8x-14y+61=0$ (equação geral da circunferência)

Answer 2

(x-4)²+(y-7)² = 2²
x²-8x+16+y²-14y+49 = 4
x²+y²-8x-14y+16+49-4 = 0

x²+y²-8x-14y+61 = 0