Análise de coeficiente angular em função do primeiro grau. alguém poderia me esclarecer porque não poderia ser a letra b, r,s,t. não entendi o motivo do coeficiente da reta s ser menor que o da reta r.
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1
Crescente: do menor coeficiente, para o maior.
m = tgα
Logo, quanto maior o ângulo de inclinação, maior o coeficiente. Entretanto, temos que lembrar que tangente pode assumir valores positivos e negativos. Entre 0 e 90º, ela é positiva, enquanto para 90º a 180º é negativa.
- Visualmente, a reta t é a que tem inclinação menor que 90º, portanto, tangente positiva;
- As retas s e r possuem inclinação maior que 90º, portanto tem tangente negativas. Como r é mais inclinada, seu coeficiente tem o maior valor se comparado a s. Pense no ciclo trigonométrico: quanto mais próximo de 180º, mais a tangente se aproxima do zero, ou seja, a tangente vai ficando cada vez maior.
Portanto, a ordem crescente fica: s, r, t
Alternativa C
Realmente há um erro em considerar o gabarito B.
m = tgα
Logo, quanto maior o ângulo de inclinação, maior o coeficiente. Entretanto, temos que lembrar que tangente pode assumir valores positivos e negativos. Entre 0 e 90º, ela é positiva, enquanto para 90º a 180º é negativa.
- Visualmente, a reta t é a que tem inclinação menor que 90º, portanto, tangente positiva;
- As retas s e r possuem inclinação maior que 90º, portanto tem tangente negativas. Como r é mais inclinada, seu coeficiente tem o maior valor se comparado a s. Pense no ciclo trigonométrico: quanto mais próximo de 180º, mais a tangente se aproxima do zero, ou seja, a tangente vai ficando cada vez maior.
Portanto, a ordem crescente fica: s, r, t
Alternativa C
Realmente há um erro em considerar o gabarito B.
Gabriel:
João, acho que esse raciocínio não está correto. Veja, a reta t tem que ter o maior coeficiente, pois ela é a única reta com a maior do que zero. O problema é a reta s e r. Voce fez como eu fiz. Ou seja, afirmou que a tg=a, logo quanto maior a tangente, maior o a, certo? Errado, pelo menos em relação ao gabarito. Foi aí que não entendi...
Entendi o que ouve, vou editar.
Editado
hmm, valeu mesmo. Agora entendi, mas fiquei com duas dúvidas ainda. Voce comparou os ângulos no sentido anti horário ou sentido horário? Outra coisa, para ficar mais simples o raciocínio, poderia pensar daquela forma de quem tem a maior tg maior o a e depois só inverter os resultados. No caso, tg da reta s > tg reta r, logo as > ar, mas como é ao contrário.. ar>as
A inclinação para determinar a tangente SEMPRE é feita no sentido anti-horário a partir do eixo das abscissas. Sim, mas não compare valores positivos com negativos. Se perceber que os ângulos estão no mesmo intervalo, compare tranquilamente.
Beleza, valeu pela ajuda ;d
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