Question

Considere um tabuleiro (tipo xadrez), de dimens˜ao 100 × 100. Cada casa do tabuleiro
determina uma linha e uma coluna, cada uma delas com 100 casas, assim, esta casa determina (a escolha
de um total de) 199 casas: 100 da linha, 100 da coluna menos a intersec¸c˜ao.
Fazemos um jogo em cima deste tabuleiro, que consiste em colocar em cada casa do tabuleiro uma
pe¸ca com um n´umero inteiro maior ou igual a 0, satisfazendo uma ´unica regra:
Se em uma casa foi colocado o n´umero 0, ent˜ao, a soma das pe¸cas colocadas nas 199 casas
determinadas por esta casa nula ´e 100.
O objetivo do jogo ´e distribuir as pe¸cas no tabuleiro de modo que a soma de todas as pe¸cas do
tabuleiro seja m´ınima.
Nosso desafio: Qual ´e o m´ınimo desta soma?

Alguém sabe?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo: coloque 50 pontos em cada casa da diagonal e zero nas demais casas totalizando 50x100=5000 em todo o tabuleiro. Essa configuração é minimal claramente.