Question

Me ajudem pf, questão sobre log. Segue abaixo.

Answer 1

Você tem o valor da recuperação aos 3 minutos, substitua para descobrir o A:

$f(x) = 100-\frac{A}{log(30t+10)} \\\\ 49 = 100-\frac{A}{log(30(3)+10)} \\\\\ \frac{A}{log(90+10)} = 51 \\\\ \frac{A}{log100} = 51 \\\\ \frac{A}{2} = 51 \\\\ \boxed{A = 102}$

Para 21 minutos, temos que:

$f(x) = 100-\frac{102}{log(30t+10)} \\\\ f(21) = 100-\frac{102}{log(30(21)+10)} \\\\ f(21) = 100-\frac{102}{log(630+10)} \\\\ f(21) = 100-\frac{102}{log(640)}$

Calcularemos separadamente log640:

$log640 \\\\\ log64 \cdot 10 \\\\ log64+log10 \\\\ log2^{6}+1 = 6 \cdot (0,3)+1 = 1,8+1 = \boxed{2,8}$

Então:

$f(21) = 100-\frac{102}{2,8} \\\\ f(21) = \frac{100(2,8)-102}{2,8} \\\\ f(21) = \frac{280-102}{2,8} \\\\ f(21) = \frac{178}{2,8} \\\\ f(21) = 63,5 \boxed{\boxed{\approx 64\%}}$

Alternativa A.

Answer 2

Primeiro vamos encontrar A:
f(49) = 3

$49 = 100 - \frac{A}{log 30.3+10} \\ 49 = 100 - \frac{A}{log 100} \\ 49 - 100 = - \frac{A}{2} \\ -51 = -\frac{A}{2} . (-1)\\ 51 = \frac{A}{2} \\ A = 51 . 2 = 102$

Agora vamos calcular o f(21) que a questão pede:
temos t = 21 minutos e A = 102

$f(21) = 100 - \frac{102}{log 30 . 21 + 10} \\ f(21) = 100 - \frac{102}{log640} \\ f(21) = 100 - \frac{102}{log 2^{6} , 10 } \\ f(21) = 100 - \frac{102}{log 2^{6} + log 10 } \\ f(21) = 100 - \frac{102}{6 . log 2 + log 10} \\ f(21) = 100 - \frac{102}{6 . 0,3 + 1} \\ f(21) = 100 - \frac{102}{2,8} \\ f(21) = 100 - 36,4 \\ f(21) = 63,6 Aproximando: f(21) = 64 --\ \textgreater \ LETRA A$