Question

03. (LIVRO) Uma moto foi adquirida por R$ 12 000,00.
Seu proprietário leu, em uma revista especializada, que a
cada ano a moto perde 10% do valor que tinha no ano
anterior. Suponha que isso realmente aconteça, qual o
valor da moto no 2º ano de uso?
a) 11.000
b) 10.800
c) 10.000
d) 9.720
e) 8.028​

Answer 1

O valor da moto no segundo ano de uso é R$9.720,00.

Segue o passo-a-passo da resolução.

Para resolvermos esse exercício, considere que o valor pelo qual a moto foi adquirida, R$12.000,00, corresponde a 100%.

Além disso, note que temos uma regra de três diretamente proporcional, pois, quanto menor for a porcentagem, menor será o valor da moto. Vejamos o valor da moto em cada ano...

No 1° ANO, temos a seguinte regra de três:

$\left \ {{12.000\quad reais\quad -\quad 100\%} \atop {\quad\quad x\quad reais\quad - \quad 10\%}} \right.$

Para encontrarmos o valor de x, basta multiplicar cruzado,  ou seja,

$x\times100\%=12.000\times10\%$

Logo, o valor de x é dado por

$x=12.000\times\frac{10}{100} = 12.000\times0,1=1.200$

No 1° ANO, temos a seguinte regra de três:

$\left \ {{12.000\quad reais\quad -\quad 100\%} \atop {\quad\quad x\quad reais\quad - \quad 10\%}} \right.$

Para encontrarmos o valor de x, basta multiplicar cruzado,  ou seja,

$x\times100\%=12.000\times10\%$

Logo, o valor de x é dado por

$x=12.000\times\frac{10}{100} = 12.000\times0,1=1.200$

Isso significa que a moto perdeu R$1.200 do seu valor no primeiro ano, isto é, a moto passa a ter o valor de

$12.000-1.200=10.800\quad reais.$

Agora, no 2° ANO, temos a seguinte regra de três:

$\left \ {{10.800\quad reais\quad -\quad 100\%} \atop {\quad\quad y\quad reais\quad - \quad 10\%}} \right.$

Para encontrarmos o valor de y, assim como fizemos para x, basta multiplicar cruzado,  isto é,

$y\times100\%=10.800\times10\%$

Dessa forma, o valor de y é dado por

$y=10.800\times\frac{10}{100} = 10.800\times0,1=1.080$

Ou seja, no segundo ano, a moto perdeu R$1.080,00 do valor que tinha no ano anterior.

Portanto, o valor da moto no segundo ano é

$10.800-1.080=9.720\quad reais.$