Question

06. Uma bola foi lançada verticalmente para cima com velocidade inicial de v=40m/s, como mostra a figura abaixo.
Considerando a gravidade local g=10 m/², pergunta-se: quanto tempo ela permaneceu no ar (ida e volta à mão do Lançador da bola)? E que altura máxima ela atingiu em relação à mão do lançador?​

Answer 1

Resposta:

Altura máxima = 80 metros

Tempo no ar = 4 segundos

Explicação:

Fórmula:

$V^2=V_0^2+2aD$

Com V sendo a velocidade final, $V_0$ a velocidade inicial, "a" a aceleração (gravidade igual à $10 \ m/s^2$)  e D a distância (altura) percorrida.

Analisando o percurso de subida da bola:

$0^2=40^2+2*(-10)*D\\\\0=1600-20D\\\\D=1600/20\\\\D=80 \ metros$

Logo, sabemos que a bola atingiu a altura máxima (D) de 80 metros.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Para calcular o tempo até a altura máxima:

$V=V_0+at\\\\0=40+(-10)*t\\\\10t=40\\\\t=40/10\\\\t=4 \ segundos$

Agora, o tempo de descida da bola:

$H=V_0t+\frac{at^2}{2}$

Com H sendo a altura (sabemos ser 80 metros).

Logo:

$H=V_0t+\frac{at^2}{2}\\\\80=0*t+\frac{10t^2}{2} \\\\80=0+5t^2\\\\t^2=80/5\\\\t^2=16\\\\t=4 \ segundos$

Somando o tempo de descida e subida:

$t_{total}=4 + 4= 8 \ segundos$

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Portanto, temos que a bola permaneceu 8 segundos no ar e a altura máxima atingida foi de 80 metros.

Valeu!

Answer 2

Resposta:

nem eu entendi que maravilha ouo