Question

Oito pessoas, incluindo um casal e seu filho, são colocadas aleatoriamente em fila. Qual a probabilidade de que a família fique sempre junta?

a) 720/40320
b) 1440/40300
c) 4320/40320
d) 3600/40300
e) 1800/40300

Answer 1

=> A probabilidade (P) de ocorrência de uma evento é dada por:

P ) (número de eventos favoráveis)/(Número de eventos possíveis)

Assim

--> Eventos possíveis:

todas as permutações possíveis das 8 pessoas ...logo 8! ...ou 40320

--> Eventos favoráveis

Considerando a família com um único elementos teremos a permutação de apenas 6 pessoas ...logo 6! ...ou 720

Donde resulta:

P = 6!/8!

P = 720/40320 <--- Probabilidade pedida

Espero ter ajudado

Answer 2

vamos achar as formas de dispor eles.
são 5! *3! , pois tem que obrigatoriamente ficar um ao lado do outro, e 3 formas de agruparmos entre si.
5*4*3*2*1*3*2*1 = 720 formas
....
total de formas = 8!
isso dá 8*7*6*5*4*3*2= 40320
....
logo P = desejado / total
P = 720/40320
letra a)