Question

Determine os valores de a de modo que a sequência (a^2 ,2a ,5-2a) seja uma PA

Answer 1

$a^{2} , 2a, 5-2a...$

Para a seja sequência seja uma PA é necessário que a=1 ou a=5 ( como sugerido por Albert)

$a=1 \\ \\ 1^{2} , 2*1, 5-2*1 \\ \\ 1, 2, 3$

Sendo a=1 a Sequência é 1, 2, 3 e a razão é 1.
Sendo a=5 
$5^{2}, 2*5, 5-2*5 \\ 25, 10, -5$

onde a razão da PA é -15.

Answer 2

Ola Rayane

b1 = a²
b2 = 2a
b3 = 5 - 2a

4a = a² + 5 - 2a

a² - 6a + 5 = 0

delta
d² = 36 - 20 = 16
d = 4

a1 = (6 + 4)/2 = 5
a2 = (6 - 4)/2 = 1

quando a = 1
a1 = a^2 = 1
a2 = 2a = 2
a3 = 5 - 2a = 5 - 2 = 3
PA(1,2,3)

quando a = 5
a1 = a^2 = 25
a2 = 2a = 10
a3 = 5 - 2a = 5 - 10 = -5
PA(25,10,-5)