Question

5 Observe este gráfico, em que estão

representadas duas retas:​

Answer 1

Resposta:

Para fazer questões em duas dimensões (x,y) você deve ter no mínimo duas equações para cada gráfico.

Mas como ter as equações desses gráficos?

Simples.

1- Identifique a o tipo da função, se afim, quadrática, modular, ......

E na sua questão as duas são funções afim, funções representadas por expressões do primeiro grau ( variável elevada a 1 (x))

Sua lei de formação (modelo de função) é:

$y=a*x+b$

2- Identificar 2 pontos que possamos saber os valores de x e y

2.1- Na sua função decrescente utilizaremos os pontos:

(0,5), onde o gráfico toca no eixo y

(2,1), é informado seu valor (1) quando o x é 2

2.2- Na função crescente utilizaremos os pontos:

(1,0), onde o gráfico toca o eixo x

(2,1), onde é informado o valor (1) quando x é 2

Observe que o segundo ponto é igual nas duas funções pois elas passam por ele, meio óbvio, mas bem lá na frente cê vai deduzir algumas coisas disso.

3- Monte o sistema, substituindo os valores que você identificou.

3.1- Sistema do gráfico decrescente:

$\left \{ {{5=a*0+b} \atop {1=a*2+b}} \right.$

Dá pra resolver de alguns métodos, mas eu sempre utilizo o seguinte:

Isolo uma incógnita.

$5=a*0+b\\5=0+b\\5=b$

Substituo o valor que achei na outra equação do sistema.

$1=a*2+5\\1=a*2+5\\1-5=a*2\\-4=a*2\\\\\frac{-4}{2}=a\\\\-2=a$

Agora que achamos todas as incógnitas do primeiro gráfico, vamos montar a sua função.

$y=a*x+b\\y=-2*x+b$

Com essa primeira função já sabemos que a resposta é letra B)

Caso queira definir a função decrescente, basta realizar o passo-a-passo feito anteriormente.

Abç.