Question

A soma dos n primeiros termos da PG (2^0 ,2^1 ,2^2 ...) vale 511.calcule n e an

Answer 1

vamos lá 
PG = ( 2°,2²,2² .........an ) = ( 1 , 2 , 4 ........an )
o que temos:
a1 1
q = 2/1 = 2
sn = 511
queremos (n) o n° de termos  e o último termo (an)
FÓRMULA da soma dos  n primeiros termos de PG
sn = a1*(q^n - 1 )/q - 1
511 = 1*2^n - 1 ) / 2 - 1
511 = 2^n - 1 /1
511 = 2^n - 1
511 + 1 = 2^n
512 = 2^n
2^9 = 2^n , corta base iguais 
n = 9 ou seja a PG tem 9 termos 
agora vamos atrás do ultimo termo (an)
an = a1*q^n - 1
an = 1* q ^9 - 1
an = 1*2^8
an = 2^8 = 256
beleza espero ter ajudado BONS ESTUDOS