Question

determine as coordenadas do vértice V da parábola que representa a função f(x) x2 - 2x -3

Answer 1

f(x) = x² - 2x - 3 

a = 1
b = - 2
c = -3

A coordenada do vértice é determinada pelo xv ("x" do vértice) e yv ("y" do vértice). Para se obter tais medidas são usadas as seguintes fórmulas:

-b                   xv
------    =     
2a

- (-2)           xv
---------- =      
2. 1

2            xv
----   =
2

1  =  xv




-Δ          yv
----- =
4a


-[(b²) -4ac]             yv
----------------  =
       4a


- [(-2)² -4.1.(-3)]           yv
----------------------  =
           4. 1

- [4 + 12]                yv
----------------  =  
         4

- [16]            yv
----------  =
      4

-4  =  yv


A coordenada do vértice corresponde a: (xv, yv) que equivale a (1, -4).

Answer 2

x²-2x-3=0
∆=b²-4ac
∆=(-2)²-4.1.(-3)
∆=4+12
∆=16
xv=-b/2a
xv=-(-2)/2.1
xv=2/2
xv=1
yv=-∆/4a
yv=-16/4.1
yv=-16/4
yv=-4
(1, -4)