Question

1) Determine o 20º termo da PA (1,8,15...)
2)Determine o a 20 da PA em que a1 = - 3 e a r = 5.
3)Qual é o número de termos da PA (9,13,17,...149)
4) Calcule a razão da PA em que o a 1 = 17 e a 32 = - 45
5) Calcule o 65º termo da PA ( - 45 ,-52,-59...)
6)Determine 40º termo da PA (2,13,24,35,...)
7)Quantos termos tem a PA (3,7,11,...99)

Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação passo-a-passo:

1)a1=1,r=a2-a1--->r=8-1--->r=7,n=20,a20=?

  an=a1+(n-1).r

  a20=1+(20-1).7

  a20=1+19.7

  a20=1+133

  a20=134

2)a1=-3,r=5,n=20,a20=?

  an=a1+(n-1).r

  a20=-3+(20-1).5

  a20=-3+19.5

  a20=-3+95

  a20=92

3)a1=9,r=a2-1--->r=13-9--->r=4,an=149,n=?

  an=a1+(n-1).r

  149=9+(n-1).4

  149=9+4n-4

  149=5+4n

  149-5=5-5+4n

  144=4n

   n=144/4

   n=36 termos

4)a1=17,a32=-45,n=32,r=?

  an=a1+(n-1).r

  -45=17+(32-1).r

  -45=17+31.r

  -45-17=17-17+31.r

  -58=31.r

  r=-58/31

5)a1=-45,r=a2-a1--->r=-52-(-45)--->r=-52+45--->r=-7,n=65,a65=?

  an=a1+(n-1).r

  a65=-45+(65-1).(-7)

  a65=-45+64.(-7)

  a65=-45-448

  a65=-493

6)a1=2,r=a2-a1--->r=13-2--->r=11,n=40,a40=?

  an=a1+(n-1).r

  a40=2+(40-1).11

  a40=2+39.11

  a40=2+429

  a40=431

7)a1=3,r=a2-1--->r=7-3--->r=4,an=99,n=?

  an=a1+(n-1).r

  99=3+(n-1).4

  99=3+4n-4

  99=-1+4n

  99+1=-1+1+4n

  100=4n

   n=100/4

   n=25 termos