Uma caixa-d'água de uma grande indústria tem o formato da figura abaixo pirâmide quadrangular regular -invertidal - com aresta da
base e altura medindo, respectivamente, 6 me 9 m. Se ela está completamente vazia, quanto tempo levará uma torneira, com vazão de 90 litros / minuto, para enche-la totalmente?
a) 10 horas
b) 10 horas e 30 minutos
c) 15 horas
d) 20 horas
e) 20 horas e 50 min
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Uma caixa-d'água de uma grande indústria tem o formato da figura abaixo pirâmide quadrangular regular -invertidal - com aresta da
base e altura medindo, respectivamente, 6 me 9 m.
base QUADRADA = 6m ( piramide BASE QUADRADA)
L =Lado = 6m
achar a Area da Base ( FÓRMULA)
Area = lado x lado
Area = (6m)(6m)
Area = 36m²
Ab (Area da Base) = 36m²
h = altura = 9m
FÓRMULA do Volue da Piramide
Ab.h
V = ------------- ( por os valores de CADA UM)
3
(36m²)(9m)
V = ------------------
3
324 m³
V = ------------------
3
V = 108 m³ ( Volume da piramide quadrangular)
Se ela está completamente vazia, quanto tempo levará uma torneira, com vazão de 90 litros / minuto,
PRIMEIRO converter (m³) em (litros)
1 m³ = 1.000 Litros
assim
108 m³ = 108(1.000)
108 m³ = 108.000 litros
então (90 minutos por minutos)
108.000 : 90 = 1.200 minutos
SEGUNDO ( minutos) em (Horas)
1 hora = 60 minutos
ASSIM
1.200 : 60 = 20 horas ( resposta)
para enche-la totalmente?
a) 10 horas
b) 10 horas e 30 minutos
c) 15 horas
d) 20 horas ( resposta)
e) 20 horas e 50 min
A alternativa correta sobre o tempo necessário para encher totalmente é a letra d) 20 horas .
O enunciado da questão apresenta que uma caixa d'água possui um formato de pirâmide quadrangular regular, onde a medida da aresta da base é de 6 metros e a altura é de 9 metros.
O volume de uma o pirâmide desse caso se dá pela área da base pela altura dividido por 3, logo:
Volume = Ab . h / 3
No caso da área da base quadrangular tem-se que ela se dá pelo lado ao quadrado, desse modo, tem-se que:
Volume = Ab . h / 3
Volume = (6)² . 9 / 3
Volume = 36 . 9 / 3
Volume = 324 m³ / 3
Volume = 108 m³
Cada metro cúbico corresponde a 1000 litros, logo, para os 108 metros cúbicos, tem-se que:
108 . 1000 = 108.000 litros
Para cada minuto tem-se uma vazão de 90 litros por minuto, nesse caso a quantidade de minutos necessária se dá por:
108.000 / 90 = 1200 minutos
Cada 60 minutos corresponde a 1 hora, logo convertendo os 1200 minutos em horas, tem-se que:
1200 / 60 = 20 horas
Para mais informações sobre volume de pirâmide, acesse: brainly.com.br/tarefa/38593117
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
