Question

Boa tarde, poderiam me ajudar com esta questão de estática?
Sei que as condições para um corpo extenso (um cubo geralmente não é extenso, mas a questão deu valores de dimensão) são:
- As resultantes horizontais e verticais são iguais a 0
- Os momentos de todas as forças é igual a 0

Mas no caso do cubo, qual seria o ponto de referencia para calcular o momento da força? Seria o centro de massa? De qualquer forma, não estou conseguindo fazer a letra C. Fico agradecido a quem puder me ajudar.

Resposta:
Letra C ---- 23/40 m (0,575 cm em relação ao ponto A)

Answer 1

     O torque de cada força é calculado a partir do produto desta com o a distância mais próxima da linha de ação da força com o ponto de referência, ou seja, o tamanho de uma perpendicular partido do ponto de referência. A tal linha de ação da força é a reta suporte na direção da força.
     Vou responder todas as questões, pois talvez ajude quem esteja procurando a resolução da mesma questão.

A) 
 
     O cubo está em equilíbrio nessa direção, portanto, através da Segunda Lei de Newton, temos:

$F-F_{at}=ma \\ F=F_{at} \\ \boxed {F_{at}=100N}$


B)
 
     O bloco possui equilíbrio nessa direção. Fazendo o uso Segunda Lei de Newton, vem que:

$P-N=ma \\ P=N \\ \boxed {N=400N}$


C)
  
     Devido ao fato do sólido possuir uma forma cúbica, temos que seu centro de massa está exatamente no centro do sólido, portanto a Força Peso irá atuar na metade da aresta, se visto em duas dimensões.
     A Força F também está atuando a 0.3m, pois sua linha de força é paralela à horizontal em que o cubo está equilibrado. Veja o desenho em anexo para melhor entendimento.
     O corpo não apresenta rotação, logo a soma dos momentos é zero, logo é válido que:

$F*0.3-P*y=0 \\ y= \frac{100*0.3}{400} \\ y=0.075$
 
     Agora basta inserir na fórmula:

$x=y+0.5 \\ x=0.075+0.5 \\ \boxed {x=0.575m}$