Question

Identifique os coeficientes a, b e c e calcule as raízes das Funções do segundo grau
abaixo:

a)x2 − 81 = 0


b)x2 + 9 = 0


c)4x 2 − 100 = 0


d)4x 2 + 8x + 5 = 0


e)x2 + 6x − 6 = 0


f)x2 + 9x = 0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

.

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a)x2 − 81 = 0

a=1

b=0

c=-81

x²=0+81

x²=81

x=±√81

x=±9

s={+9,-9}

.

.

b)x2 + 9 = 0

a=1

b=0

c=9

x²=0-9

x²=-9

A equação não terá raízes reais, pois não existe raiz quadrada de um número negativo

.

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c)4x 2 − 100 = 0

a=4

b=0

c=-100

4x²=0+100

4x²=100

x²=100/4

x²=25

x=±√25

x=±5

s={+5,-5}

.

.

d)4x 2 + 8x + 5 = 0

a=4

b=8

c=5

∆=b²-4ac

∆=8²-4×4×5

∆=64-80

∆=-16

-b±√∆/2a

-8±√-16/2×4

Como delta é menor que zero, a equação não terá raízes reais, pois não existe raiz quadrada de um número negativo

.

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e)x2 + 6x − 6 = 0

$x = \dfrac{ - 6 \frac{ + }{} \sqrt{6 {}^{2} - 4 \times 1 \times - 6 } }{2 \times 1}$

$x = \dfrac{ - 6 \frac{ + }{} \sqrt{36 + 24} }{2}$

$x = \dfrac{ -6 \frac{ + }{} \sqrt{60} }{2}$

$x = \dfrac{ - 6 \frac{ + }{}2 \sqrt{15} }{2}$

$x = \dfrac{ - 6 + 2 \sqrt{15} }{2}$

$x = \dfrac{ - 6 - 2 \sqrt{15} }{2}$

$x {}^{1} = - 3 + \sqrt{15}$

$x {}^{2} = - 3 - \sqrt{15}$

.

.

f)x2 + 9x = 0

a=1

b=9

c=0

x(x+9)=0

x+9=0

x=0-9

x=-9

s={0,-9}