Existem células de vários tamanhos nos organismos vivos e algumas delas podem até ser
vistas a olho nu. Um exemplo é o óvulo humano, que tem formato esférico e 200 micrômetros de diâmetro.
De acordo com essas informações, a medida do diâmetro do óvulo humano, em milímetros, equivale a
A) 0,002.
B) 0,2.
C) 2.
D) 200 000.
17) (M110538H6) Luíz instala um único tipo de piso laminado de madeira e cobra sua instalação em função
da quantidade de metros quadrados da região a ser revestida. Dessa maneira, Luíz reparou que, para
ambientes cuja região revestida é quadrada, o valor que ele cobra varia, em relação à medida x do lado,
de acordo com uma função quadrática do tipo V(x) = kx2
, em que k representa o preço que Luíz cobra por
metro quadrado de laminado instalado. Observe, na tabela abaixo, os valores das últimas instalações de
laminados que Luíz realizou em regiões quadradas de acordo com as medidas de seus lados.
Medidas dos
lados (em metros) Valor cobrado
4 R$ 640,00
8 R$ 2 560,00
12 R$ 5 760,00
Qual é a função que expressa o valor V(x) que Luíz cobra pela instalação desse piso laminado em regiões
quadradas, de acordo com a medida x dos lados dessa região?
A) V(x) = 480x2
.
B) V(x) = 160x2
.
C) V(x) = 80x2
.
D) V(x) = 40x2
.
E) V(x) = 4x2
.
Respostas
Resposta da 1º questão:
Letra b) 0,2mm
Explicação passo-a-passo 1º questão:
De micrômetro p/ milímetro divide por 1000
200 micrômetros equivale a 0,2 milímetros
A medida do diâmetro do óvulo humano, em milímetros, equivale a B) 0,2.
A função que expressa o valor que Luíz cobra pela instalação do piso é V(x) = 40.x², alternativa D)
Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de duas questões: uma de transformação de unidades e outra do cálculo da constante de uma função.
Não será necessária a utilização de nenhuma fórmula para a resolução das duas, apenas raciocínio.
Resolvendo a primeira questão, temos:
- Quantos milímetros tem uma célula humana que possui 200 micrômetros.
Lembrando que 1 micrômetro = 1 x 10⁻⁶ m e 1 mm = 1 x 10⁻³, ou seja, de micrômetro para milímetro, temos que dividir o valor por 1000, ou multiplicar por 10⁻³.
200/1000 = 0,2 mm
Resolvendo a segunda questão, temos:
- Tendo o domínio e a imagem da função V(x) = k.x², achar o valor da constante k;
- O Domínio e a imagem estão abaixo:
4m - R$ 640,00
8m - R$ 2560,00
12m - R$ 5760,00
Para x = 4m e V(x) = R$ 640,00
V(x) = k.x²
640 = k.16
k = 640/16
k = 40
Para x = 8m e V(x) = R$ 2560,00
V(x) = k.x²
2560 = k.64
k = 2560/64
k = 40
Para x = 12m e V(x) = R$ 5760,00
V(x) = k.x²
5760 = k.144
k = 5760/144
k = 40
Portanto, a função que expressa o valor que Luíz cobra pela instalação do piso é V(x) = 40.x², alternativa D)