Question

Num anteparo, a 100 cm de um espelho esférico côncavo forma-se a imagem nítida, com 30 cm de altura, de um objeto real de 15 cm de altura.

a) determine a natureza da imagem

b) determine a distância do abjeto ao espelho

c) determine o foco do espelho

Answer 1

Pelo enunciado:

p' = 100cm = 1m
i = -30cm = -0,3m
o = 15cm = 0,15m

a) A imagem é real, pois pode ser projetada em um anteparo.

b) p = ?

$\dfrac{i}{o} = -\dfrac{p'}{p} \\\\\\ -\dfrac{0,30}{0,15} = -\dfrac{1}{p} \\\\\\ \dfrac{1}{p} = 2 \\\\\\ p = \dfrac{1}{2} \\\\\\ \boxed{\boxed{p = 0,5m}}$

c) f = ?

$\dfrac{i}{o} = \dfrac{f}{f-p} \\\\ -\dfrac{0,30}{0,15} = \dfrac{f}{f-0,5} \\\\ f = -2 \cdot (f-0,5) \\\\ f = -2f+1 \\\\ 3f = 1 \\\\ \boxed{\boxed{f = \frac{1}{3}m}}$