Question

17 Sejam os pontos P, Q e R da circunferência trigonométrica seguinte. Qual é o número real x, com
0≤x< 2π, associado ao ponto P? E ao ponto
Q? E ao ponto R?​

Answer 1

Resposta:

x = 5π/4. Esse é o número associado ao ponto R.

Explicação passo-a-passo:

Quando o exercício pede o "número associado" a um ponto na circunferência  trigonométrica, ele quer o tamanho do arco que ele descreve. Para achar o valor do arco, é só converter o valor do ângulo que determina o ponto de graus para radianos. Isso vai ficar mais claro com a resolução.

Ponto P. O ponto P está determinado por um ângulo de 45°. É só converter 45° para radianos. Regra de três faz isso rapidão.

180° ---- π rad

45°  ---- x rad

x = π/4. Pronto. Esse é o número associado ao ponto P.

Ponto Q. Agora tem que tomar cuidado. O ângulo que determina Q não é 30°, e sim 210°. Temos que começar sempre do 0°, que fica no canto direito da circunferência. Agora converte.

180° ---- π rad

210° ---- x rad

x = 7π/6. Esse é o número associado ao ponto Q.

Ponto R. De novo, toma cuidado. O ângulo que descreve o arco não é 15° e nem 45°, e sim 225°. Começa sempre do 0°. Converte

180° ---- π rad

225° ---- x

x = 5π/4. Esse é o número associado ao ponto R.

Espero ter ajudado!