Question

qual é a distância do ponto A(cos a , sen a ) ao ponto B (sen a., -Cos a )

Answer 1

d(A,B) = √(cosa - sena)² + (sena + cosa)²
= √1 - sen2a + 1 + 2sena = √2

Answer 2

A(cos a, sen a)
B(sen a, -cos a)

Da relação Fundamental da Trigonometria, temos:
sen²a + cos²a = 1

cos²a = 1 - sen²a

Então a distância entre os dois pontos A e B, é:
dA,B = √(cos a - sen a)² + (sen a + cos a) ∴
dA,B = √cos²a - 2sen a.cos a + sen²a + sen²a + 2sen a.cos a + cos²a
dA,B = √2cos²a + 2sen²a

Como cos²a = 1 - sen²a, temos:
dA,B = √2(1 - sen²a) + 2sen²a
dA,B = √2 - sen²a + 2sen²a
dA,B = √2

Espero ter ajudado!