Question

Quantos são os vértices de um polígono convexo que tem 77 diagonais?

a-11 b-12 c-13 d-14

Answer 1

PERDÃO!! EU ERREI A FÓRMULA O CERTO É:

Se tem x vértices então tem x lados.

Sabemos que o número de diagonais de um polígono com x lados é : x(x-3)/2

Logo, igualamos o número de diagonais de um polígono de x lados, à 77, para descobrir o x.

x(x-3)/2 =77

x(x-3)= 154

x^2 -3x =154

x^2 -x - 154 = 0

que tem solução SIM:  use báskara e verá que são 

-11, e 14, mas como vértices tem que ser positivo a resposta é 14

Perdão Novamente, espero que eu tenha ajudado!