Question

Considera o retangulo [ABCD] em que: a área é igual a 4; AB=2raiz5 - 2.
Determina BC. Apresenta o resultado em forma de fração com denominador racional.

Answer 1

Sabemos que a área A de um retângulo é a multiplicação de um lado por outro adjacente (não oposto).

Seja x=BC

A= x*AB=x*(2√5 - 2) = 4

x= 4/(2√5 -2 ), agora vamos racionalizar, multiplicamos em cima e embaixo por (2√ + 2)

x = 4*(2√5 + 2)/ ((2√5)² - 2²) = 4*(2√5 +2)/ 16 = (2√5 +2 )/4

Espero ter ajudado.