Question

Determine as raízes da seguinte função do 2º grau:
$x^{2} +5x-4=0$, após calcular a função do 2º
grau, assinale a alternativa correta.

(A) {4 e 1}
(B) {-4 e 1}
(C) {-1 e 4}
(D) {-4 e -1}
(E) {0 e 4}

Answer 1

$x^2+5x+4=0 \\ x'= \frac{-5+ \sqrt{5^2-4*1*4} }{2*1} \\ x'= \frac{-5+ \sqrt{25-16} }{2} =\ \textgreater \ x'= \frac{-5+ \sqrt{9} }{2} =\ \textgreater \ x'=\frac{-5+ 3 }{2} = \frac{-2}{2} =-1$
$x''= \frac{-5- \sqrt{5^2-4*1*4} }{2*1} \\ x'= \frac{-5- \sqrt{25-16} }{2} =\ \textgreater \ x''= \frac{-5- \sqrt{9} }{2} =\ \textgreater \ x''=\frac{-5- 3 }{2} = \frac{-8}{2} =-4$

S={-4,-1}

Answer 2

x² + 5x -4 = 0
a= 1
b= 5
c= -4

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 5² - 4. 1. (-4)
Δ = 25 + 16
Δ = 51 (51 não tem raiz quadrada exata. A raiz aproximada é 7,14. Se toda sinalização estiver correta, a resposta segue abaixo.)

x = - b +- √Δ/ 2a
x = - 5 +- √51/ 2.1
x = - 5 +- √51/ 2
x' = -5 +√51/2
x'' = 5 - √51/2

E se trabalharmos com com a raiz aproximada, serão essas:

x' = - 5 + 7,14/2
x' = 2,14/2

x'' = 5 + 7,14/2
x'' = 12,14/2
x'' = 6,14

Espero ter ajudado!