Question

ema uma PG de termos positivos e terceiro termo e 18 e o sétimo termo e 1458 qual e o quinto termo dessa PG?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Na PG temos an = a1 * q^n-1

a3 = 18 >>>>>>1

a7 = 1 458 >>>>>2

aplicando a fórmula acima

18 = a1 * q² >>>>>>1

1 458 = a1*q^6 >>>>2

dividindo >>>>>>2 por >>>>>>1

1458/18 = (a1q^6 )/ ( a1q² )

corta a1 , diminui expoentes de q e simplifica 1458 por 18

81 = q^4

q^4 = 3^4

expoentes iguais gera bases iguais

q = 3 >>>>>

achando a1 substituindo em >>>>>>1 acima o valor de q por 3

a1 * q² = 18 >>>>>>1

a1 * 3² = 18

9a1 = 18

a1 = 18/9 = 2 >>>>

a5 = a1 * q^4

a5 = 2 * 3^4

a5 = 2 * 81 = 162 >>>>resposta