Questão 1. Gustavo fez uma tira com hexágonos, fixando-os pelos lados comuns com
um adesivo redondo, como na figura.
Gustavo vai continuar acrescentando hexágonos e fixando-os com um adesivo redondo
seguindo o padrão da figura acima. Calcule quantos adesivos redondos Gustavo vai
usar se a tira tiver:
a) 10 hexágonos.
b) 20 hexágonos.
c) 100 hexágonos.
d) 2020 hexágonos.
Respostas
Resposta:
1º Modo :
Separe a tira em grupos de 3 hexágonos. Se você olhar na figura, em cada 3 hexágonos eu preciso de 5 adesivos (esquece o 4º hexágono). Mas repare, que ficam 2 na ponta para se ligar ao próximo. Como são 300 hexágonos, vão formar 100 grupos :
Número de adesivos em cada grupo : 5
Número total de grupos =100
5x100 = 500
Porém os 2 últimos da ponta não se ligam a ninguém. Então, não são necessários.
Logo: 5x100 - 2 = 498
2 º modo (não recomendo..) : Há duas Progressões Aritméticas interpoladas, mas na prova não ia dar tempo de fazer assim.. :
Para cada 3 hexágonos eu preciso de 5 tiras (olha na figura ).
2 hex. = 1 tira
3 hex. = 2 tiras
4 hex. = 5 tiras
5 hex. = 6 tiras
6 hex. = 8 tiras
9 hex. =10 tiras
...
se você reparar nesses nesse grupo de três, do primeiro para o terceiro eu aumentei 4 tiras. Ou seja, em cada grupo de três eu preciso de 4 tiras. Como são 300 hex. eu vou precisar de 300/3 = 100 tiras.Mas no 5 º hex. eu passei de 5 tiras para 6 em relação anterior, aumentei 1. Como são 100 grupos de 3, eu vou aumentar mais 98, porque as duas ultimas não contam.
S= 4* 100 (tiras ) + 98 = 498.
Explicação:
Resposta:
não tem uma foto por isso não da para responder
se desse responderia