Question

1) Utilizando os conhecimentos envolvendo produto notável e fatoração, resolva cada item:
a) Determine o valor da expressão
$(x + y) {2} + (x + y).(x - y)$

b) Coloque o fator comum em evidência do polinômio:
$9 {x}^{3} - 6 {x}^{2} + 3x$

c) Determine o valor da área da figura:foto acima​

Answer 1

Resposta: A)2(x-y)²

B)3x.(3x²-2x+1)

C)A área vale: p.(m+5)

Answer 2

O valor da expressão, fator comum em evidência e o valor da área serão respectivamente: 2(x - y)² ; 3x . ( 3x² - 2x + 1 ) ; p . (m + 5).

Vamos aos dados/resoluções:  

Para alternativa a) possuímos a expressão:

- (x - y)² + (x - y).(x - y) ;

E temos que ter atenção que o segundo termo será ele x ele mesmo, sendo ele ao quadrado, portanto:  

- (x - y)² + (x - y)² ;  

Agora estamos quase similares com a situação anterior, porém ele está somando duas vezes (2x), logo:  

- 2(x - y)² ;

Se tornando a forma mais simplificada e fatorada.

Para alternativa b) visualizamos a expressão:

- 9x³ - 6x² + 3x ;  

Dividindo os três termos por três e projetando em evidência:

3 . ( 3x³ - 2x² + x ) ;  

Dividindo todos por x, teremos:  

3x . ( 3x² - 2x + 1 ) ;

Dessa forma, a forma fatorada é:

3x . ( 3x² - 2x + 1 ).

Para alternativa c) temos três segmentos em sequência:

m + 3 + 8 = m + 5

E essa mesma altura representa p (não podemos nos esquecer que a área é comprimento da base x altura), portanto:  

A = ( m + 5 ) . p ;  

Logo, a área vale: p . (m + 5)

Para saber mais sobre o assunto:  

https://brainly.com.br/tarefa/25625278

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)