Question

03 - O polígono LMNOP é um pentágono e x representa uma medida em graus. DETERMINE a medida de X e do ângulo Ô. ( Deixar os cálculos registrados )

Answer 1

A medida de X e do ângulo Ô são respectivamente: X = 23°; Ô = 90°

• $\hookrightarrow$ Lembre-se: o valor da soma dos ângulos internos de um pentágono é igual a 540°

• Sabendo disso, vamos transformar as medidas dos ângulos internos desse pentágono em uma equação de 1° grau:

$\purple{\boxed{\pink{\boxed{\sf 4x+43^\circ + 4x + 7x-20^\circ + 5x - 25^\circ + 2x + 36^\circ=540^\circ}}}}$

• Agora para resolvermos essa equação, temos que isolar a incógnita passando os termos sem o X para o lado direito da igualdade, invertendo os sinais dos termos nessa passagem:

$\sf 4x+43^\circ + 4x + 7x-20^\circ + 5x - 25^\circ + 2x + 36^\circ=540^\circ$

$\sf 4x+4x+7x+5x+2x=540^\circ - 43^\circ +20^\circ +25^\circ -36^\circ$

$\sf 22x=506^\circ$

• Por fim, temos que dividir termo do lado direito da igualdade pelo do lado esquerdo:

$\sf 22x=506^\circ$

$\sf x=\dfrac{506^\circ}{22}$

$\purple{\boxed{\pink{\boxed{\sf x=23^\circ}}}}$

• Para sabermos a medida do ângulo Ô, basta substituir o X pelo valor que encontramos:

$\sf \hat{O} = 5x-25^\circ$

$\sf \hat{O}=5 \cdot 23^\circ -25^\circ$

$\sf \hat{O} = 115^\circ -25^\circ$

$\purple{\boxed{\pink{\boxed{\sf \hat{O}=90^\circ}}}}$

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$\pink{\Large{\LaTeX}}$