Question

(UFRGS 2014) Considere os polinômios p(x)= x^3 e q(x)= x^2 +x . O número de soluções da equação p(x) = q(x) , no conjunto dos números reais é :

(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3 (resposta certa)
(E) 4

Answer 1

Igualando P(x)=q(x)
x^3-x^2-x=0 (Perceba que o termo em comum é x)
x(x^2-x-1)=0
Agora temos um raiz real que é 0. (x=0)
Em x^2-x-1 basta calcularmos o discriminante
Discriminante B^2-4ac>0 temos duas raízes reais e distintas
(1-4(1)(-1)=5 portanto 5>0 
As raízes são 0 e as outras duas provenientes da equação do segundo grau.