Question

Resolve em IR 5^x+1=6-5^-x

Answer 1

   x + 1                  - x
5           =   6  -   5
  
   x      1
5    . 5     = 6  -      1
                          -------
                                x
                           5
    x
5      =   y


y.5 = 6  -   1
                ----
                 y

5y = 6 -  1
              ----
               y

5y² = 6y - 1
5y² - 6y + 1 = 0
a = 5; b = - 6; c = 1

Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4.5.1
Δ = 36 - 20
Δ = 16

a = 5; b = - 6; c = 1

y = - b +/- √Δ        - (-6) +/- √16
      -------------- =  -------------------
           2a                      2.5

y = 6 + 4
     -------- = 10/10 = 1
         10

y = 6 - 4         2   (:2)           1
      -------- =  ----          =  -------
        10          10  (:2)          5

   x
5     =  y

  x
5    =  1

   x           0
5     =   5

x = 0

   x
5     =  y

   x
5     =    1
            ----
             5

   x           - 1
5     =   5

x = - 1

Resp.: x = - 1 e x = 0