1)Quantos termos tem a PA(4, 10, ..., 64)?
2) Insira 6 meios aritméticos entre 7 e 49?
3) Calcule o trigésimo quinto terno da PA( 5, 11, ...)
4) Calcule o primeiro termo de uma PA cujo a9=37 e a razão é igual a quatro.
5) Determine valor de x de modo que a sequência x-1, 2x-1 e 3x-1 formem nessa ordem um PA
6) Calcule a soma dos 46 primeiros termos da PA( 3, 9, ...)
7) Calcule a soma dos 46 primeiros termos da PA( 5, 13, ...)
8) Quantos múltiplos de 6 existem entre 100 e 1000?
Respostas
Resposta:Segue as contas abaixo na explicação
Explicação passo-a-passo:
1)a1=4,r=a2-a1--->r=10-4--->r=6,an=64,n=?
an=a1+(n-1).r
64=4+(n-1).6
64=4+6n-6
64=-2+6n
64+2=-2+2+6n
66=6n
n=66/6
n=11 termos
2)k=6---<n=K+2-->n=6+2--->n=8,a1=7,a8=49,r=?
an=a1+(n-1).r
49=7+(8-1).r
49=7+7.r
49-7=7-7+7.r
42=7.r
r=42/7
r=6
3)a1=5,r=a2-a1--->r=11-5--->r=6,n=35,a35=?
an=a1+(n-1).r
a35=5+(35-1).6
a35=5+34.6
a35=5+204
a35=209
4)a9=37,n=9,r=4,a1=?
an=a1+(n-1).r
37=a1+(9-1).4
37=a1+8.4
37=a1+32
a1=37-32
a1=5
5)a3-a2=a2-a1 PA(x-1, 2x-1 e 3x-1)
3x-1-(2x-1)=2x-1-(x-1) (0-1,2.0-1,3.0-1)
3x-1-2x+1=2x-1-x+1 (-1,-1,-1)
x+0=x+0 r=a2-a1
x-x=0 r=-1-(-1)
0x=0 r=-1+1
x=0/0 r=0 é uma PA de ordem constante
x=0
6)a1=3,r=a2-a1--->r=9-3--->r=6,n=46,a46=?,S46=?
an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
a46=3+(46-1).6 S46=(3+273).46/2
a46=3+45.6 S46=276.46/2
a46=3+270 S46=276.23
a46=273 S46=6348
7)a1=5,r=a2-a1--->r=13-5--->r=8,n=46,a46=?,S46=?
an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
a46=5+(46-1).8 S46=(5+365).46/2
a46=5+45.8 S46=370.46/2
a46=5+360 S46=370.23
a46=365 S46=8510
8)a1=6+6+...--->102,an=6+6+....--->996 ou 1002,r=6,n=?
1°Versão(Resposta verdadeira) 2°Versão
an=a1+(n-1).r an=a1+(n-1).r
996=102+(n-1).6 1002=102+(n-1).6
996=102+6n-6 1002=102+6n-6
996=96+6n 1002=96+6n
996-96=96-96+6n 1002-96=96-96+6n
900=6n 906=6n
n=900/6 n=906/6
n=150 n=151