as raízes da equação x²-21x+108=0 representam em centímetros as medidas dos catetos de um triangulo qual e a medida da hipotenusa desse triangulo
Respostas
respondido por:
14
Encontramos as raízes por Bhaskara,
-b +- ( raiz de b² - 4 * a * c) /2 * a
e será x1 = 9 e x2 = 12
Agora por Pitágoras encontramos a hipotenusa,
h² = a² + b²
h² = 9² + 12²
h² = 81 + 144
h² = 225
h = √225
h = 15 cm
espero ter ajudado.
-b +- ( raiz de b² - 4 * a * c) /2 * a
e será x1 = 9 e x2 = 12
Agora por Pitágoras encontramos a hipotenusa,
h² = a² + b²
h² = 9² + 12²
h² = 81 + 144
h² = 225
h = √225
h = 15 cm
espero ter ajudado.
respondido por:
9
Olá Vickvick, boa tarde!
Primeiro vamos resolver a equação do 2º grau.
x² - 21x + 108 = 0
a = 1 b = - 21 c= + 108
Δ = b² - 4.a.c
Δ = ( - 21)² - 4.(1).(+ 108)
Δ = + 441 - 432
Δ = 9
x = - b ± √Δ
2.a
x = - (-21) ± √9
2.1
x = + 21 ± 3
2
x'= 21 +3 = 24 = 12
2 2
x"= 21 - 3 = 18 = 9
2 2
S{9 ; 12}
As raízes dessa equação são 9 e 12 e de acordo com o enunciado, são as medidas em centímetros dos catetos de um triangulo.
Então, agora vamos calcular a medida da hipotenusa desse triangulo.
Resolvendo na fórmula:
h² = c² + c² (hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos catetos ao quadrado)
h² = (9)² + (12)²
h² = 81 + 144
h² = 225
h= ± √225
h = ± 15
Aqui temos duas raízes - 15 e + 15, como medida da hipotenusa vamos usar o positivo.
Portanto, a medida da hipotenusa desse triangulo é de 15 centímetros.
Primeiro vamos resolver a equação do 2º grau.
x² - 21x + 108 = 0
a = 1 b = - 21 c= + 108
Δ = b² - 4.a.c
Δ = ( - 21)² - 4.(1).(+ 108)
Δ = + 441 - 432
Δ = 9
x = - b ± √Δ
2.a
x = - (-21) ± √9
2.1
x = + 21 ± 3
2
x'= 21 +3 = 24 = 12
2 2
x"= 21 - 3 = 18 = 9
2 2
S{9 ; 12}
As raízes dessa equação são 9 e 12 e de acordo com o enunciado, são as medidas em centímetros dos catetos de um triangulo.
Então, agora vamos calcular a medida da hipotenusa desse triangulo.
Resolvendo na fórmula:
h² = c² + c² (hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos catetos ao quadrado)
h² = (9)² + (12)²
h² = 81 + 144
h² = 225
h= ± √225
h = ± 15
Aqui temos duas raízes - 15 e + 15, como medida da hipotenusa vamos usar o positivo.
Portanto, a medida da hipotenusa desse triangulo é de 15 centímetros.
Perguntas similares
7 anos atrás
7 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás