Question

resolva as equações completas de 2° grau

g)y²-2y+2=0

Answer 1

Vejamos:

Uma equação de segundo para ser configurada como tal, necessita possuir uma incógnita (número a ser descoberto o qual pode aparecer representado por qualquer letra), um sinal de igualdade "=" e uma incógnita com o maior expoente tendo valor (²).

y² - 2y + 2 = 0

Incógnita ------ y
Sinal de Igualdade ---- = 
Incógnita com maior expoente está elevada ao quadrado.

a = 1 (número que multiplica o quadrado da incógnita)
b = -2 (número que multiplica a incógnita)
c = 2 (termo independente)

Desvendemos o Δ:

Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² -4.(1).(2)
Δ = 4 - 8 
Δ = -4

Perceba que o Δ possui um valor negativo, logo não há raízes da equação no conjunto dos números reais.

Verifique o porque desse fato:

x = -b ± √Δ
     ------------
          2a

x = -(-2) ± √-4
     ------------
          2. 1

Note que a ausência de uma resposta no conjunto dos números reais da √-4 impossibilita-nos definir os valores de x.


Resposta:
Não há raízes reais na equação.

Answer 2

y² - 2y + 2 = 0
a = 1; b = - 2; c = 2

Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4.1.2
Δ = 4 - 8
Δ = - 4

Resp.:
Δ = - 4 (não há solução para os Números Reais, pois Δ < 0)