Question

Como calcular a potência efetiva de um motor?
Na fábrica ao lado da escola, existia um elevador de construção civil que transportava os trabalhadores para os lugares mais altos da obra. Um dia, o travesso Bisnaga entrou no elevador e acionou o botão de subir. Bisnaga tinha 50 kg e o elevador tinha 350 kg. O motor do elevador ficava no chão e puxava o elevador para cima por meio de um cabo, de massa desprezível, que passava por duas roldanas muito bem lubrificadas. Esta brincadeira durou apenas o tempo de subida, pois dois trabalhadores estavam esperando Bisnaga no alto da construção para trazê-lo para baixo pela escada. Foi o professor Arquimedes que recebeu o mestre da obra trazendo Bisnaga pelo braço. Depois da bronca e da saída do mestre da obra, o professor falou:
- Eu verifiquei que o elevador levou 12s para subir os 30 m de altura. Considerando a aceleração da gravidade igual a g=10 m/s2 e que ele sobre praticamente em movimento uniforme, qual a potência efetiva do motor usado pelo elevador?

Answer 1

Bom dia Gabrielle.

Resolução:
Da definição de potência (P), temos:

P = W / Δt                 (I)

Onde:

W = trabalho realizado [J]
Δt = intervalo de tempo [s]

Aqui, o trabalho(W) realizado está relacionado com a energia potencial gravitacional (Epg), pois o elevador e o menino variam  sua altura (h).

Epg = Ph
Epg = mgh       (II)

Onde:
m é a massa [kg];
g é a aceleração da gravidade [m/s^2];
h é a altura [m].

Epg =??
Epg = 400x10x30 = 120000 J


Então, teremos a seguinte expressão:

P = Epg / Δt

P = 120000 / 12
∴ P = 10000 W  ou 10 kW

Espero ter ajudado.