Question

O perímetro de um triângulo isóceles é de 160cm. Sabendo que sua base mede 60cm, então podemos afirmar que a altura em relação a base é

A) 40cm
B) 50cm
C) 60cm
D) 70cm
E) 80cm

Por Favor Fazer a resolução.

Answer 1

perímetro = soma dos lados
n = 3 lados

Triângulo Isósceles tem 2 lados iguais

lado = x
base (b) = 60 cm

perímetro = base + lado "x" + lado "x"

p = 160 cm

p = b + x + x
160 = 60 + 2x
160 - 60 = 2x
100 = 2x
2x = 100
x = 100/2
x = 50

O lado "x" vale 50 cm.

Pitágoras:

x = 50 cm
b/2 = a metade da base (conforme figura)
h = altura

x² = h² + (b/2)²
50² = h² + (60/2)²
2500 = h² + 30²
2500 = h² + 900
2500 - 900 = h²
1600 = h²
h² = 1600
h = √1600
h = 40 cm

Resp.: h = 40 cm (Letra A)

Visualizações abaixo:

Answer 2

P=2x+60

2x+60=160

2x=160-60

2x=100

x=100/2

x=50

Usamos o Teorema de Pitágoras: a²=b²+c²

50²=h²+30²

h²=2500-900

h²=1600 (extraímos a raiz quadrada)

h=40

Resposta: A