A expressão : 8x³ - 16x²y + 24xy possui mais de uma forma de se fatorar, pois possui mais de um fator comum às três parcelas. Assinale a opção que fornece essa expressão na forma fatorada mais reduzida:
a) 8. (x³2x2y + 3xy)
b) x. (8x²16xy + 24y) c) 8x. (x²2xy + 3y)
d) 8y. (x²-2xy + 3x)
Respostas
Utilizando fatoraçã ode expressões algebricas, ficamos assim com a forma mais simples como 8x . ( x² - 2xy + 3y ), letra C.
Explicação passo-a-passo:
Então temos que nos foi dada a expressão algebrica abaixo:
8x³ - 16x²y + 24xy
E precisamos fatorar esta. Para isto vamos dividir cada termo junto por valores que eles tem em comum, e sempre que dividimos estes, devemos retirar ele do termo e colocar em evidência.
Primeiramente vemos que podemos dividir todos os termos por 8:
8 . ( x³ - 2x²y + 3xy )
Agora vemos que podemos dividir todos os termos por 'x':
8x . ( x² - 2xy + 3y )
E agora note que não temos mais nenhum termo em comum entre os três termos, portanto não podemos mais simplificar, ficando assim a forma mais simples como 8x . ( x² - 2xy + 3y ), letra C.
16xy - 10 \: by16xy−10by
a)4y(8x-2a)
b)2y(8x-4a+5b)
c)y(16 x-8a+10by)
d)y(x+1)
2. A expressão : 8x ³ - 16x ²y + 24xy possui mais de
uma forma de se fatorar, pois possui mais de um fator
comum às três parcelas. Assinale a opção que fornece
essa expressão na forma fatorada mais reduzida:
a) 8. (x³ -2x ²y + 3xy)
b) x. (8x² - 16xy + 24y)
c) 8x. (x ² - 2xy + 3y)
d) 8y. (x² - 2xy + 3x)
Para encontrar a opção errada de fatoração podemos
aplicar a propriedade distributiva e verificar se resulta
na expressão original:
a) 8. (x ³ - 2x ²y + 3xy) = 8x 3 − 16x ²y + 24xy
está correta, porém ainda pode ser mais reduzida
b) x. (8x ² − 16xy + 24y) = 8x ³ − 16x ²y + 24xy
está correta, porém pode ser mais reduzida
c) 8x. (x ² − 2xy + 3y) = 8x ³ − 16x ²y + 24xy
está correta e apresenta a forma mais reduzida.
d) 8y. (x ² − 2xy + 3x) = 8x ²y − 16xy ² + 24xy
está incorreta
Opção correta letra c)