Question

Produtos notáveis simples?

Estou aprendendo assistindo vídeo aulas no youtube, mas todos fazem a explicação de distribuição (a+b)².

(18a - 3b)²
Como eu calculo?
Primeiro eu multipliquei o 18a duas vezes, que ficou (18a)² depois coloquei o sinal de -, mas e aí, como eu faço 18a . -3b ??
Geralmente a solução é assim :

(18a)² - 2 . 18a . 3b + (3b)²

A pergunta é, de onde surgiu esse 2 e por quê está multiplicando com 18a e 3b?

Answer 1

El quadrado de uma suma e/ou diferenças responde a
             (a +/- b)^2 = a^2 +/- 2.a.b + b^2

    (18a - 3b)^2
                       = (18a)^2 - 2(18a)(3b) + (3b)^2
                       = 342a^2 - 108ab + 9b^2

Answer 2

Tem uma fórmula: o primeiro termo ao quadrado + 2xo primeiro termo x o segundo termo + o segundo termo ao quadrado. Dessa forma: (a+b)² ou (a-b)², quando tiver esse sinal de menos adiciona ele a ao termo do meio. 

* Esse número 2 é da fórmula

(18a - 3b)²

escrevendo numericamente: o primeiro termo ao quadrado: (18a)² = 324a²
Sinal de menos antes do 2 x o primeiro termo (18) x o segundo termo (3) = 2x18ax3b = 108ab
o segundo termo ao quadrado (3b)² = 9b²

Logo, 324a² - 108ab + 9b²