Question

Alguém sabe respoder isso por mim?

Answer 1

Resposta:

1)

a) a = 5

b = -3

c = -2

A equação é completa.

b) a = 3

b = 0

c = 55

A equação é incompleta pois b = 0.

c) a = 1

b = -6

c = 0

A equação é incompleta, pois c = 0.

d) a = 1

b = -10

c = 25

A equação é completa.

2)

a) x² - x - 20 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-1)² - 4.(1).(-20)

Δ = 1 + 80 = 81

x = (-b ± √Δ) / 2a

x' = -(-1) + √81 / 2.(1) = 1 + 9/ 2 = 10/ 2 = 5

x" = -(1) - √81 / 2.(1) = 1 - 9 / 2 = -8 /2 = -4

x' = 5

x'' = -4

b) x² - 3x -4 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-3)² - 4.(1).(-4)

Δ = 9 + 16 = 25

x = (-b ± √Δ) / 2a

x' = -(-3) + √25) / 2.(1) = 3 + 5 / 2 = 8/2 = 4

x'' = -(-3) - √25) / 2.(1) = 3 - 5 / 2 = -2/2 = -1

x' = 4

x'' = -1

c) x² - 8x + 7 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-8)² - 4.(1).(7)

Δ = 64 - 28 = 36

x = (-b ± √Δ) / 2a

x' = -(-8) + √36 / 2.(1) = 8 + 6 / 2 = 14/2 = 7

x'' = -(-8) - √36 / 2.(1) = 8 - 6 / 2= 2/2 = 1

x' = 7

x'' = 1

3) x² - 2x - 8 = 0

x = (-b ± √b² - 4ac) /2a

x = (-(-2) ± √(-2² - 4.1.(-8)) /2.1

x = 2 ± √(-2² - 4.1.(-8)) /2.1

x = 2 ± √(4 - 4.1.(-8)) /2.1

x = 2 ± √(4 +32) /2.1

x = 2 ± √(36) /2.1

x = 2 ± 6 / 2

x' = 2+6 / 2 = 8 / 2 = 4

x" = 2 - 6 / 2 = -4 /2 = -2

Resposta: 4 e -2

4) x² - 7x - 2c = 0

Se -3 é uma das raizes da equação, basta substituir o x por -3

x² - 7x - 2c

(-3)² - 7. (-3) - 2c = 0

9 + 21 - 2c = 0

30 - 2c = 0

-2c = -30

c = -30/-2

c = 15

5) x² - 14 = 5x

x² - 5x - 14 = 0

Δ = (-5)² - 4.(1).(-14)

Δ = 25 + 56 = 81

x = -(-5) ± √81 / 2.(1)

x = 5 ± 9 / 2

x' = 5 + 9/ 2 = 14/2 = 7

x''= 5 - 9 /2 = -4/2 = -2

Esse número pode ser 7 ou -2.