Question

TRIGONOMETRIA. Sejam a e b arcos do primeiro quadrante. Se a + b = 90°, então cos (a - b), em função de b, é igual a

a) cos b/2
b) cos 2b
c) sen 2b/2
d) cos 2b/2
e) sen 2b

com explicação por favor

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

cos(a - b) = cos a*cos b + sen a*sen b

Se a + b = 90°, então:

• sen a = cos b

• cos a = sen b

Assim:

cos(a - b) = cos a*cos b + sen a*sen b

cos(a - b) = sen b*cos b + cos b*sen b

cos(a - b) = 2*sen b*cos b

Mas, sen 2b = 2*sen b*cos b

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cos(a - b) = sen 2b

Letra E