Question

   a equação x²+4x+a=0, não possui raizes reais ára que valores de a?

Answer 1

Olá, Larissa.

 

Para que a equação não possua soluções reais devemos ter, na fórmula de Bhaskara:

 

$<var>\Delta < 0 \Rightarrow \sqrt{\Delta} \notin \mathbb{R}</var>$

 

Vamos calcular, portanto, o valor de  $<var>\Delta</var>$  e verificar para quais valores de  $<var>a</var>$ teremos  $<var>\Delta < 0:</var>$

 

$<var>\Delta=4^2-4\cdot 1\cdot a=16-4a <0 \Leftrightarrow 16<4a \Leftrightarrow 4a>16 \Leftrightarrow a>\frac{16}4\\\\ \therefore \text{para }\boxed{a>4}, \text{ n\~ao h\'a solu\c{c}\~ao real.}</var>$