Question

ME AJUDEM PORFAVOR!

Observe as sequências e faça o que se pede:

1) (2,7,12,17,22,27)
2) (2,4,8,16,32,64)

a) Indentifique a razão da PA (Número 1 ) e encontre o 9° termo.

b) Indentifique a razão da PG (Número 2) e encontre o 9° termo.


QUEM ME AJUDAR SEREI MUITO GRATA!!!!
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Answer 1

Resposta:

A) Razão 5 e nono termo da PA é 42;

B) Razão 2 e nono termo da PG é 512.

Explicação passo-a-passo:

Na progressão aritmética (PA), cada termo a partir do segundo é determinado pela soma do anterior por uma constante chamada de razão. Nesse caso (2,7,12,17,22,27) a razão é 5, o número que soma-se com 2 e resulta em 7 é 5, sendo assim a sequência segue com a razão 5, 2+5=7, 7+5=12 e assim por diante até chegarmos no nono termo que é 42.

Já a progressão geométrica (PG) pode ser entendida como qualquer sequência de números em que, a partir do segundo termo, a sequência é dada por meio da multiplicação do termo anterior pela razão. No caso da questão B, (2,4,8,16,32,64) o número que multiplica 2 e resulta em 4 é 2, sendo assim a sequência segue com a razão 2, 4X2=8, 8X2=16 e assim por diante até chegarmos no nono termo que é 512.

Answer 2

Resposta:

 a)                                                   b)

               PA                                             PG

            RAZÃO = 5                               RAZÃO = 2

            a9 = 42                                     a9 = 512

Explicação passo-a-passo:

ME AJUDEM PORFAVOR!

Observe as sequências e faça o que se pede:

1) (2,7,12,17,22,27)

2) (2,4,8,16,32,64)

a) Indentifique a razão da PA (Número 1 ) e encontre o 9° termo.

b) Indentifique a razão da PG (Número 2) e encontre o 9° termo.

QUEM ME AJUDAR SEREI MUITO GRATA!!!!

Erica,

Conceito fundamental sobre progressões

ARITMÉTICA

CADA TERMO, A PARTIR DO SEGUNDO, E DADO PELO ANTERIOR ACRESCIDO DA RAZÃO

GEOMÉTRICA

CADA TERMO, A PARTIR DO SEGUNDO, E DADO PELO ANTERIOR MULTIPLICADO PELA RAZÃO

Com essa base conceitual, testamos

1) SE PA A DIFERENCIA ENTRE UM TERMO E O ANTERIOR SERÁ RAZÃO (CONSTANTE)

             PA ??                                    PG ??

      27 - 22 = 5                                  27:22 = 1,227..

      22 - 17 = 5                                   22:17 = 1,294

       17 - 12 = 5                                   17:12 = 1,417

      5 = 5 = E                                  1,227 ≠ 1,294 ≠ 1,417

         É PA                                             NÃO É PG

         RAZÃO 5                                          

           

Numa PA, termo geral

      an = a1 + (n-1).r

      a9 = 2 + (9-1).5

      a9 = 2 + 40

      a9 = 42

MESMO PROCEDIMENTO EM b)

        64 - 32 = 32                      64:32 = 2

        32 - 16 = 16                        32:16 = 2

        16 - 8 = 8                           16:8 = 2

           32 ≠ 16 ≠ 8                      2 = 2 = 2

       NÃO É PA                           É PG

                                                  RAZÃO = 2

                                       Numa PG, termo geral

                                              an = a1.q^(n-1)

                                              a9 = 2.2^(9-1)

                                              a9 = 2.2^8

                                              a9 = 2.256

                                              a9 = 512