Question

Atividade de matemática!

Answer 1

a)
para n=1
n.(n+1)=1.(1+1)
n.(n+1)=2

para n=2
n.(n+1)=2.(2+1)
n.(n+1)=6

para n=3
n.(n+1)=3.(3+1)
n.(n+1)=12

para n=4
n.(n+1)=4.(4+1)
n.(n+1)=20

Para cada n os valores numéricos são iguais ao dobro do número de pontos da figura correspondente.

b)
$a_{n}$=n.(n+1)/2

c)
décima terceira figura
n=13

$a_{n}$=n.(n+1)/2

$a_{13}$=13.(13+1)/2

$a_{13}$=13.14/2

$a_{13}$=91

d)
110=n.(n+1)/2
220=n²+n
n²+n-220=0
delta=881
como 881 não tem raiz exata,
A sequencia não terá uma figura com 110 pontos.

120=n.(n+1)/2
240=n²+n
n²+n-240=0
delta=961
961 tem raiz exata
calculando n por Baskhara temos n'=15 e n''=-16
Logo a sequencia terá uma figura com 120 pontos (para n=15)