Question

Obter a soma dos multiplos de 7 compreendidos entre 100 e 10.000

Answer 1

Olá Thalia!!

 

Vamos achar o primeiro número multiplo de 7.

 

 _ 100 L 7

     7      14

    _30

      28

 

        2 ( resto )  para 7 falta 5.   então adicionamos 5 ao 100.

 

Então o primeiro múltiplo será 105.

 

O último será:

 

  _10 000 L 7

     7         1428

    _30

      28

        20

        14

          60

          56

 

 

 

 

 

O último será  9996.

 

Então temos uma PA(105, 112, 119,......, 9996)

 

agora devemos descobrir "n"  ou seja o número de elementos da PA.

 

An=A1+(n-1)R       

 

9996 =105+(n-1).7

 

9996 - 105= (n-1).7

 

9891/7 =n -1

 

1413+1=n

 

n=1414

 

FINALMENTE.....

 

$S=(A_{1}+A_{n}).\frac{n}{2}$

 

$S=(105+9996).\frac{1414}{2}$

 

$S=(10101).707$

 

$\Large{\boxed{\boxed{S=7141407}}}$

 

espero ter ajudado