Question

2) Uma operação financeira rendeu juros compostos de R$ 1.200 pelo prazo de 3 meses, sabendo que a taxa de juros compostos foi de 5% a.b, qual foi o valor do capital?

Answer 1

Juros compostos
M = C(1 + i )^n
J=1200
n = 3 meses
i= 5%  a.b ( ao bimestre), um bimestre tem 2 meses. Como tem quer ficar em unidades iguais o tempo e a taxa, fazemos:
A taxa ao mes fica 2,5%, como sao 3 meses
i = 7,5% a.m
M = C + J
C + J = C.( 1 + i )^n
C + 1200 = C.( 1 + 0,075)^3
1200 = C.(1,075)^3 -C
1200 = C. 1,242296875 - C
1200 = 0,242296875.C
C= 1200/0,242296875
C = 4.952,60

Answer 2

M = C + 1200
i = 5% a bimestre ( 2 meses )  = 5/2 = 2,5% a mês = 0.025 a m
t = 3 m
C = ?

M = C( 1 + i)^t
C + 1200  = C ( 1 + 0.025)^3
C + 1200  = C ( 1,025)^3
C + 1200  = 1,0768 C
1200 = 1,0768C - 1C
1200 = 0.0768 C
C = 1200 / 0.0768
C = 15.625